4. Пачка кровельного железа массой 80 кг содержит 14 листов железа размером 1 х 1,5 м. Какова толщина листов?

Для решения задачи нам понадобятся следующие данные:

• Масса пачки железа: $$m = 80 \ \text{кг}$$
• Количество листов: $$n = 14$$
• Размеры листа: $$a = 1 \ \text{м}, b = 1,5 \ \text{м}$$

Нам нужно найти толщину листа, обозначим ее $$h$$.

Сначала найдем площадь одного листа:

$$S = a \cdot b = 1 \ \text{м} \cdot 1,5 \ \text{м} = 1,5 \ \text{м}^2$$

Теперь найдем общий объем всех листов железа:

$$V = n \cdot S \cdot h = 14 \cdot 1,5 \ \text{м}^2 \cdot h = 21 \cdot h \ \text{м}^3$$

Плотность железа (из справочника): $$\rho = 7874 \ \text{кг/м}^3$$

Выразим объем через массу и плотность:

$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{80 \ \text{кг}}{7874 \ \text{кг/м}^3} \approx 0,01016 \ \text{м}^3$$

Теперь приравняем два выражения для объема и найдем толщину:

$$21 \cdot h = 0,01016$$ $$h = \frac{0,01016}{21} \approx 0,000484 \ \text{м}$$

Переведем в миллиметры:

$$h \approx 0,000484 \ \text{м} = 0,484 \ \text{мм}$$

Толщина листа примерно равна 0,484 мм.