Paddington ... (to walk) quite a long way before he ... (to find) a deserted spot.

Правильный ответ: walked, found

В данном предложении нужно использовать Past Simple в обоих случаях. Первая часть говорит о том, что Паддингтон прошёл долгий путь. Вторая часть говорит о том, что он нашёл безлюдное место после этого. Таким образом, оба действия произошли в прошлом и являются последовательными, поэтому используется Past Simple.

Итак, правильный вариант:

Paddington walked quite a long way before he found a deserted spot.