Pamato, ka vektori AB =(20; -10) un AC =(-4; 2) atrodas uz vienas taisnes.

Pamatojums:

• Lai vektori būtu kolineāri (atrastos uz vienas taisnes vai paralēlām taisnēm), vienam vektoram ir jābūt proporcionālam otram, proti, jāeksistē tādam skaitlim λ, ka $$\vec{AB} = \lambda \cdot \vec{AC}$$.
• Sastādīsim vienādojumus, salīdzinot koordinātas:
• $$20 = \lambda \cdot (-4)$$
• $$-10 = \lambda \cdot 2$$
• No pirmā vienādojuma izsakām λ: $$\lambda = \frac{20}{-4} = -5$$.
• No otrā vienādojuma izsakām λ: $$\lambda = \frac{-10}{2} = -5$$.
• Tā kā abos gadījumos λ ir vienāds (-5), vektori $$\vec{AB}$$ un $$\vec{AC}$$ ir kolineāri.

Atbilde: Vektori ir kolineāri, jo eksistē skaitlis λ = -5, ar kuru reizinot vektoru $$\vec{AC}$$, iegūstam vektoru $$\vec{AB}$$.