Памятка Действия с обыкновенными дробями Основное свойство дроби: a b = ac bc a b = a:c b:c 3 4 = 3*2 4*2 = 6 8 10 15 = 10:5 15:5 = 2 3 Сложение и вычитание дробей: a b + c d = ad + cb bd a b - c d = ad - cb bd 13 2+ 12= 1-3 + 1-2 = 3 + 2 = 5 3 2-3 3-2 6 6 6 23 15 2-3 1-5 6 5 5- 13= 5-3 3-5-15 15 = 1 15 12 14 1-2 + 1-1 = 2 + 1 = 3 2+ 4=2-2 4 4 4 11 2-2 14+ 12= 1-4+ 1-2 = 4 + 2 = 6 = 2-3:2 = 3 2 4 2-4 4-2 8 8 8 2-4 4

Рассмотрим действия с обыкновенными дробями.

Основное свойство дроби: Числитель и знаменатель дроби можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, при этом значение дроби не изменится.

• $$\frac{a}{b} = \frac{ac}{bc}$$ Пример: $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$$
• $$\frac{a}{b} = \frac{a:c}{b:c}$$ Пример: $$\frac{10}{15} = \frac{10:5}{15:5} = \frac{2}{3}$$

Сложение и вычитание дробей: Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю, затем сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить прежним.

• $$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + cb}{bd}$$ Пример: $$1\frac{1}{2} + 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$
• $$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - cb}{bd}$$ Пример: $$2\frac{2}{5} - 1\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{1}{15}$$
• $$1\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
• $$1\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{4}{8} + \frac{2}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}$$

Ответ: Выше приведены примеры действий с обыкновенными дробями.