Pano: AB=25, SimA==/7 Найти: Al

Дано:

• AB = 25
• \(\sin A = \frac{7}{25}\)
• Найти: AC

Решение:

1. Определим, что такое синус угла в прямоугольном треугольнике:
   \(\sin A = \frac{BC}{AB}\)
2. Выразим BC через синус угла A:
   \(BC = AB \cdot \sin A = 25 \cdot \frac{7}{25} = 7\)
3. Теперь, когда известны AB и BC, можно найти AC, используя теорему Пифагора:
   \(AB^2 = AC^2 + BC^2\)
   \(AC^2 = AB^2 - BC^2\)
   \(AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24\)

Ответ: AC = 24