3. P(AOD) = ?

Дано: окружность с центром O, диаметры AB и CD. CB = 7 см, AB = 57 см. Необходимо найти периметр треугольника AOD, P(AOD). Решение: 1. Найдем радиус окружности. Радиус равен половине диаметра. Так как AB = 57 см, то радиус OA = OD = AB / 2 = 57 / 2 = 28.5 см. 2. Так как CB = 7 см, это нам не нужно, чтобы вычислить периметр треугольника AOD. 3. Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон: P(AOD) = OA + OD + AD. 4. Так как OA = OD = 28.5 см, то P(AOD) = 28.5 + 28.5 + AD. Теперь необходимо найти длину стороны AD. 5. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. OA = OB (радиусы), OD = OC (радиусы), и угол AOD = углу BOC (вертикальные углы). Следовательно, треугольники AOD и BOC равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 6. Из равенства треугольников следует, что AD = BC. Так как по условию BC = 7 см, то AD = 7 см. 7. Тогда периметр треугольника AOD равен: P(AOD) = 28.5 + 28.5 + 7 = 64 см. Ответ: Периметр треугольника AOD равен 64 см.