Папе, маме и сыну вместе 75 лет. Папе и сыну 42 года, а маме и сыну 40 лет. Сколько лет папе?

Решение:

1. Находим возраст мамы: Общий возраст (75 лет) - возраст папы и сына (42 года) = 33 года.
2. Находим возраст папы: Возраст мамы и сына (40 лет) - возраст мамы (33 года) = 7 лет.
3. Проверка: Папе 7 лет, маме 33 года, сыну 40 - 33 = 7 лет. Вместе: 7 + 33 + 7 = 47 лет. Это не совпадает с условием (75 лет). Ошибка в рассуждении.

Пересмотрим решение:

1. Обозначим: П - возраст папы, М - возраст мамы, С - возраст сына.
2. Условия задачи:
   • П + М + С = 75
   • П + С = 42
   • М + С = 40
3. Из второго уравнения: П = 42 - С
4. Из третьего уравнения: М = 40 - С
5. Подставим П и М в первое уравнение: (42 - С) + (40 - С) + С = 75
6. Решим уравнение: 82 - С = 75
7. Найдем возраст сына: С = 82 - 75 = 7 лет.
8. Найдем возраст папы: П = 42 - С = 42 - 7 = 35 лет.
9. Найдем возраст мамы: М = 40 - С = 40 - 7 = 33 года.
10. Проверка: 35 (папа) + 33 (мама) + 7 (сын) = 75 лет.

Ответ: 35 лет