Parādi risinājuma gaitu! Par ģeometrisku progresiju zināms, ka $b_7=208$, $b_9=13$ un $q<0$. a) Aprēķini $b_8$. b) Aprēķini $b_1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Parādi risinājuma gaitu! Par ģeometrisku progresiju zināms, ka $b_7=208$, $b_9=13$ un $q<0$. a) Aprēķini $b_8$. b)…$ Фото задания

Parādi risinājuma gaitu! Par ģeometrisku progresiju zināms, ka $b_7=208$, $b_9=13$ un $q<0$. a) Aprēķini $b_8$. b) Aprēķini $b_1$.

Accepted Answer

Перевод задания: Покажи ход решения! Для геометрической прогрессии известно, что $b_7=208$, $b_9=13$ и $q<0$. а) Вычисли $b_8$. б) Вычисли $b_1$.

Risinājums (Решение). Ģeometriskā progresijā $b_n=b_kq^{n-k}$. (В геометрической прогрессии $b_n=b_kq^{n-k}$.)

a) No $b_9=b_7q^2$ iegūstam $q^2=\frac{13}{208}=\frac{1}{16}$. Tā kā $q<0$, tad $q=-\frac{1}{4}$. (Из $b_9=b_7q^2$ получаем $q^2=\frac{13}{208}=\frac{1}{16}$. Поскольку $q<0$, имеем $q=-\frac{1}{4}$.)

$b_8=b_7q=208\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-52$. ($b_8=b_7q=208\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=-52$.)

b) No $b_7=b_1q^6$ iegūstam $b_1=\frac{b_7}{q^6}=\frac{208}{\left(-\frac{1}{4}\right)^6}=208\cdot4096=851968$. (Из $b_7=b_1q^6$ получаем $b_1=\frac{b_7}{q^6}=\frac{208}{\left(-\frac{1}{4}\right)^6}=208\cdot4096=851968$.)

Atbilde (Ответ): a) $b_8=-52$; b) $b_1=851968$.

Parādi risinājuma gaitu! Par ģeometrisku progresiju zināms, ka \(b_7=208\), \(b_9=13\) un \(q<0\). a) Aprēķini \(b_8\). b) Aprēķini \(b_1\).

Ответ: