Parādi risinājumu gaitu! Noguldījuma summu termiņa beigās aprēķina ar salikto procentu formulu. Ikgadējā procentu likme ir 0,5% un sākotnēji tika noguldīti EUR 10000. a) Aprēķini noguldījuma vērtību (EUR) pēc trīs gadiem. b) Aprēķini, kādai jābūt procentu likmei, lai noguldījuma vērtība piecu gadu laikā divkāršotos. Atbildi noapaļo līdz veseliem procentiem.

Uzdevuma tulkojums: Parādi risinājuma gaitu! Noguldījuma summu termiņa beigās aprēķina ar salikto procentu formulu. Ikgadējā procentu likme ir 0,5%, un sākotnēji noguldīti 10 000 EUR. a) Aprēķini noguldījuma vērtību pēc trim gadiem. b) Aprēķini procentu likmi, pie kuras noguldījuma vērtība piecu gadu laikā divkāršotos. Noapaļo atbildi līdz veseliem procentiem.

a) Salikto procentu formula: \(A=P(1+r)^n\), kur \(P=10000\), \(r=0.005\), \(n=3\).

\(A=10000(1+0.005)^3=10000\cdot1.015075125=10150.75125\) EUR.

Atbilde latviski: Pēc trim gadiem noguldījuma vērtība ir aptuveni 10 150,75 EUR.

Перевод: Через три года стоимость вклада составит примерно 10 150,75 евро.

b) Lai pēc pieciem gadiem summa dubultotos, jāizpildās vienādojumam \(2P=P(1+r)^5\). Dalot abas puses ar \(P\), iegūstam \(2=(1+r)^5\), tāpēc \(r=\sqrt[5]{2}-1\approx0.148698\).

Procentos tas ir aptuveni \(14.8698\%\), un, noapaļojot līdz veselam procentam, iegūstam 15%.

Atbilde latviski: Vajadzīgā ikgadējā procentu likme ir 15%.

Перевод: Требуемая годовая процентная ставка — 15%.