Пара чисел (6;4) является решением системы уравнений: { 5x+by=6; ax+by=0. Найдите значения a и b.

Решение:

Пара чисел \( (6;4) \) является решением системы уравнений. Подставим \( x=6 \) и \( y=4 \) в уравнения:

1. \( 5x + by = 6 \)

\( 5(6) + b(4) = 6 \)

\( 30 + 4b = 6 \)

\( 4b = 6 - 30 \)

\( 4b = -24 \)

\( b = \frac{-24}{4} \)

\( b = -6 \)

2. \( ax + by = 0 \)

\( a(6) + b(4) = 0 \)

Подставим найденное значение \( b = -6 \):

\( 6a + (-6)(4) = 0 \)

\( 6a - 24 = 0 \)

\( 6a = 24 \)

\( a = \frac{24}{6} \)

\( a = 4 \)

Таким образом, \( a=4 \) и \( b=-6 \).

Ответ: a = 4, b = -6.