Пара чисел (6;4) является решением системы уравнений: { ax+2y=26; 4x+by=14. Найдите значения a, b.

Решение:

Подставим значения \( x = 6 \) и \( y = 4 \) в систему уравнений:

1. Первое уравнение:

\( a \cdot 6 + 2 \cdot 4 = 26 \)

\( 6a + 8 = 26 \)

\( 6a = 26 - 8 \)

\( 6a = 18 \)

\( a = \frac{18}{6} = 3 \)

2. Второе уравнение:

\( 4 \cdot 6 + b \cdot 4 = 14 \)

\( 24 + 4b = 14 \)

\( 4b = 14 - 24 \)

\( 4b = -10 \)

\( b = \frac{-10}{4} = -2.5 \)

Таким образом, \( a = 3 \) и \( b = -2.5 \).

Ответ: a=3,b=-2,5