Пара сил Горизонтально расположенный рычаг, установленный на опоре, удерживается в равновесии парой сил, направленных вниз. Длины плеч рычага относительно опоры равны d₁ = 20 см и д₂ = 40 см. Большая из двух вертикальных сил, действующих на концы рычага, равна F = 40 Н. Чему равна вторая сила F'?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какая сила больше. По условию, большая сила F = 40 Н действует на плечо d₂ = 40 см.
2. Шаг 2: Записываем условие равновесия рычага: \( F_1 · d_1 = F_2 · d_2 \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения. Пусть \( F_1 \) — меньшая сила, действующая на плечо \( d_1 \), и \( F_2 \) — большая сила, действующая на плечо \( d_2 \). Тогда: \( F_1 · 20 ¹ = 40 · 40 \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение относительно \( F_1 \). \( F_1 = \frac{40 · 40}{20} = \frac{1600}{20} = 80 \) Н.
5. Шаг 5: Теперь определим, какая из сил (40 Н или 80 Н) больше. 80 Н больше 40 Н. Значит, сила, действующая на плечо 20 см, равна 80 Н, а сила, действующая на плечо 40 см, равна 40 Н.
6. Шаг 6: По условию задачи, большая из двух вертикальных сил равна 40 Н. Это противоречит нашим расчетам, где мы получили, что сила, действующая на меньшее плечо (20 см), равна 80 Н. Давайте переформулируем условие.
7. Шаг 7: Перечитываем условие: «Большая из двух вертикальных сил, действующих на концы рычага, равна F = 40 Н». Это означает, что сила, действующая на более короткое плечо (20 см), равна 40 Н.
8. Шаг 8: Записываем условие равновесия снова, с учетом правильного понимания условия: \( F_{большая} · d_{меньшая} = F_{меньшая} · d_{большая} \).
9. Шаг 9: Подставляем значения: \( 40 · 20 = F_{меньшая} · 40 \).
10. Шаг 10: Решаем уравнение относительно \( F_{меньшая} \). \( F_{меньшая} = \frac{40 · 20}{40} = 20 \) Н.

Ответ: 20