Параграф 55-56. ***Задача 1 К левому концу невесомого рычага приложена сила 6 Н, её плечо 0,3 м. Какой момент создаёт эта сила? Какую силу нужно приложить к правому концу на плече 0,9 м, чтобы момент этой силы был равен моменту первой силы?

Решение Задачи 1

Дано:

• Сила 1: $$F_1 = 6$$ Н
• Плечо 1: $$l_1 = 0.3$$ м
• Плечо 2: $$l_2 = 0.9$$ м

1. Момент первой силы

Момент силы (M) вычисляется по формуле: $$M = F \times l$$, где F — сила, а l — плечо силы.

Момент первой силы: $$M_1 = F_1 \times l_1 = 6 \text{ Н} \times 0.3 \text{ м} = 1.8 \text{ Н} · \text{м}

2. Сила, необходимая для второго плеча

Чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил должны быть равны: $$M_1 = M_2$$.

Момент второй силы: $$M_2 = F_2 \(\times\) l_2$$

Приравниваем моменты: $$1.8 \(\text{ Н}\) · \(\text{м}\) = F_2 \(\times\) 0.9 \(\text{ м}\)$$

Чтобы найти $$F_2$$, делим момент на плечо: $$F_2 = \(\frac\){1.8 \(\text{ Н}\) · \(\text{м}\)}{0.9 \(\text{ м}\)} = 2 \(\text{ Н}\)$$

Ответ:

• Момент, создаваемый первой силой: $$1.8 \(\text{ Н}\) · \(\text{м}\)
• Сила, которую нужно приложить к правому концу: $$2$$ Н