Параллелепипед, размеры которого 12 см, 12 см и 16 см, окрасили зелёной краской и разрезали на кубики с ребром 2 см. Сколько кубиков: а) имеют одну окрашенную грань; б) имеют две окрашенные грани; в) имеют три окрашенные грани; г) не окрашены?

Число кубиков вдоль рёбер параллелепипеда:

\(12 : 2 = 6\), \(12 : 2 = 6\), \(16 : 2 = 8\).

Размер получившегося массива кубиков: \(6 \times 6 \times 8\).

1. С одной окрашенной гранью находятся кубики на гранях, не включая рёбра:
   \(2[(6-2)(6-2)+2(6-2)(8-2)] = 2(16+48)=128\).
2. С двумя окрашенными гранями находятся кубики на рёбрах, не включая вершины:
   \(4[(6-2)+(6-2)+2(8-2)] = 4(4+4+12)=80\).
3. С тремя окрашенными гранями находятся 8 угловых кубиков.
4. Неокрашенные кубики находятся внутри:
   \((6-2)(6-2)(8-2)=4\cdot4\cdot6=96\).

Ответ: а) 128 кубиков; б) 80 кубиков; в) 8 кубиков; г) 96 кубиков.