§ 48 (§ 53). Параллельное соединение проводников Допишите предложения. а) При параллельном соединении сила тока 6) При параллельном соединении общее сопротивление цепи в) При параллельном соединении напряжение 2. Ответьте на вопросы. 1) Две проволоки — железная и медная, одинаковой длины и оди- накового сечения — включены в цепь параллельно (см. рис.). По какой из этих проволок пойдёт ток большей силы? Почему? 2) Кусок проволоки имеет сопротивление 1 Ом. Чему будет равно сопротивление этой же проволоки, если разорвать её посередине и свить полученные половины по всей длине вместе?

Решение:

1) Поскольку проволоки железная и медная имеют одинаковые размеры, но включены в цепь параллельно, ток пойдет большей силы по медной проволоке, так как медь имеет меньшее удельное сопротивление, чем железо. Это означает, что при одинаковой длине и площади сечения медная проволока будет оказывать меньшее сопротивление току, чем железная. В соответствии с законом Ома, при параллельном соединении напряжение на обеих проволоках одинаково, и ток обратно пропорционален сопротивлению. Таким образом, через медную проволоку потечет больший ток.

2) Логика такая: Когда проволоку разрывают посередине, каждая половина имеет вдвое меньшее сопротивление, чем целая проволока. Если затем свить эти половинки вместе, то получится проводник с вдвое меньшей длиной (по сравнению с исходной длиной одной половинки) и вдвое большей площадью сечения. Сопротивление такого проводника будет в четыре раза меньше, чем у половины проволоки, и в восемь раз меньше, чем у целой проволоки.

Первоначальное сопротивление куска проволоки: R = 1 Ом.

Сопротивление каждой половины проволоки: R/2 = 0.5 Ом.

Когда две половины свили вместе, площадь сечения увеличилась вдвое, а длина уменьшилась вдвое. Это означает, что общее сопротивление уменьшится в 4 раза по сравнению с половинкой, или в 8 раз по сравнению с целым куском:

\[R_{new} = \frac{R}{8} = \frac{1}{8} = 0.125 \,\text{Ом}.\]

Ответ: 0.125 Ом

Проверка за 10 секунд: Разрыв пополам и свитие уменьшает сопротивление в 8 раз.

Доп. профит: Зная, как сопротивление зависит от длины и площади сечения, ты сможешь проектировать электроцепи!