§ 5. Параллельность 5.1. Параллельные прямые, их свойства Вариант 1 1. Две прямые пересекает третья (см. рис. 63). 3/1 4/2 7/5 8/6 Рис. 63. Перечислите: а) соответственные углы; б) накрест лежащие углы; в) односторонние углы. 2. Прямые а и в параллельны, ∠1 = 125° (см. рис. 64). Найдите все остальные

Задание 1

Перечислим указанные пары углов:

• а) Соответственные углы: углы, которые находятся по одну сторону от секущей и занимают одинаковое положение относительно прямых (например, оба угла находятся сверху или снизу). На рисунке это пары углов: 3 и 7, 4 и 8, 1 и 5, 2 и 6.
• б) Накрест лежащие углы: углы, которые находятся по разные стороны от секущей и между прямыми (внутри). На рисунке это пары углов: 4 и 6, 3 и 5.
• в) Односторонние углы: углы, которые находятся по одну сторону от секущей и между прямыми (внутри). На рисунке это пары углов: 3 и 6, 4 и 5.

Задание 2

Дано: a || b, ∠1 = 125°.

Найти: остальные углы.

Решение:

Смотри, тут всё просто:

• ∠1 = 125° (дано).
• ∠3 = ∠1 = 125° (как вертикальные).
• ∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 125° = 55° (как смежные с ∠1).
• ∠4 = ∠2 = 55° (как вертикальные).
• ∠5 = ∠1 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
• ∠6 = ∠2 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
• ∠7 = ∠3 = 125° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).
• ∠8 = ∠4 = 55° (как соответственные углы при параллельных прямых a и b и секущей).

Ответ: ∠1 = 125°, ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°, ∠5 = 125°, ∠6 = 55°, ∠7 = 125°, ∠8 = 55°.