2. Параллельны ли прямые а и b? Дано: 21 = 120°, 3 = 2.2.

Рассмотрим рисунок справа.

Прямая b и секущая образуют угол 48°.

Сумма смежных углов равна 180°.

Найдем смежный угол для угла 48°.

$$180°-48°=132°$$

Следовательно, прямые не параллельны, так как 132° ≠ 48°.

Рассмотрим рисунок слева.

Дано ∠1 = 120°, ∠3 = 2⋅∠2.

Пусть ∠2 = x, тогда ∠3 = 2x.

∠2 и ∠3 – смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + 2x = 180°$$

$$3x = 180°$$

$$x = 60°$$

Значит, ∠2 = 60°, а ∠3 = 120°.

∠1 = ∠3 = 120°.

Углы ∠1 и ∠3 – соответственные.

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: прямые а и b параллельны.