14.1 Параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) пересекают прямую \(EF\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно. Угол \(FMD\) равен \(28^\circ\). Найдите угол \(AKM\).

Параллельные прямые \(AB\) и \(CD\) пересекают прямую \(EF\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно.

Угол \(FMD = 28^\circ\). Нужно найти угол \(AKM\).

Угол \(AKM\) и угол \(BMK\) - смежные, значит, их сумма равна \(180^\circ\).

Угол \(FMD\) и угол \(CMK\) - вертикальные, значит, \(FMD = CMK = 28^\circ\).

Угол \(CMK\) и угол \(BMK\) - односторонние углы при параллельных прямых \(AB\) и \(CD\) и секущей \(EF\), значит, их сумма равна \(180^\circ\).

Следовательно, \(BMK = 180^\circ - CMK = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ\).

Угол \(AKM = 180^\circ - BMK = 180^\circ - 152^\circ = 28^\circ\).

Ответ: \(28^\circ\)