Параллельные прямые a и b лежат в плоскости α. Докажите, что прямая c, пересекающая прямые a и b, также лежит в плоскости α.

Так как прямые \(a\) и \(b\) параллельны, они лежат в одной плоскости \(\alpha\). Прямая \(c\) пересекает прямую \(a\) в точке \(A\), а прямую \(b\) — в точке \(B\). Точки \(A\) и \(B\) принадлежат плоскости \(\alpha\).

Через две различные точки проходит единственная прямая. Следовательно, прямая, проходящая через точки \(A\) и \(B\), является прямой \(c\). Так как две точки прямой \(c\) принадлежат плоскости \(\alpha\), вся прямая \(c\) лежит в этой плоскости.

Ответ: \(c \subset \alpha\).