Параллельные прямые a и b пересечены прямой c. Величина одного из получившихся углов известна: 30°. Найдите величины остальных углов.

Вертикальные углы равны, а смежные в сумме дают 180°. Поэтому при верхнем пересечении два угла равны 30°, а два других — 180° − 30° = 150°.

Так как a ∥ b, соответствующие углы при нижнем пересечении равны соответствующим углам при верхнем: там также два угла по 30° и два по 150°.

Ответ: остальные семь углов — три угла по 150° при верхнем пересечении, два угла по 30° и два по 150° при нижнем пересечении.