Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M , а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 58°, а угол KON равен 85° . Найдите угол OKN.

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам даны параллельные прямые и секущие, и нужно найти угол.

1. Угол VLD и угол MLB – соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV. Следовательно, угол MLB = углу VLD = 58°.

2. Угол KOB и угол KON – смежные, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, угол KOB = 180° - угол KON = 180° - 85° = 95°.

3. Рассмотрим треугольник OKB. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол OKB + угол KOB + угол OBK = 180°.

4. Угол OKB = 180° - угол KOB - угол OBK = 180° - 95° - 58° = 27°.

5. Угол OKN и угол OKB – смежные, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, угол OKN = 180° - угол OKB = 180° - 27° = 153°.

Ответ: 153°

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!