Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV – в точках N и L. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Анализ углов:** - Угол LMO равен 32°. Так как прямые AB и CD параллельны, то угол MOK является вертикальным углом к углу LMO, и следовательно, угол MOK также равен 32°. - Угол ONK равен 65°. 2. **Рассмотрим треугольник NOK:** - В треугольнике NOK известны два угла: угол ONK = 65° и угол NKO (он же MOK) = 32°. 3. **Найдем угол NOK:** - Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, чтобы найти угол NOK, мы вычитаем из 180° сумму двух других углов: \[\angle NOK = 180° - (\angle ONK + \angle OKN)\] \[\angle NOK = 180° - (65° + 32°)\] \[\angle NOK = 180° - 97°\] \[\angle NOK = 83°\] **Ответ: Угол NOK равен 83°.**