Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV в точках L и N соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол KON равен 84°. Найдите угол OKN.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Нам дано, что прямые AB и CD параллельны, и их пересекают две другие прямые: EF и UV. 1. Угол VLD и вертикальные углы: Угол VLD равен 62°. Вертикальный угол к углу VLD – это угол CLF. Вертикальные углы равны, значит, угол CLF тоже равен 62°. 2. Угол OKN и соответственные углы: Угол KON равен 84°. Так как прямые AB и CD параллельны, а EF – секущая, то угол KON и угол CMO являются соответственными углами. Соответственные углы равны, значит, угол CMO тоже равен 84°. 3. Смежные углы: Угол CMO и угол KMO – смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол KMO равен 180° - 84° = 96°. 4. Угол OKN: Теперь рассмотрим треугольник KMO. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем два угла в этом треугольнике: угол KMO = 96° и угол MKO = 62° (так как угол CLF и угол MKO – вертикальные). Значит, угол MOK (или угол OKN) равен 180° - 96° - 62° = 22°. Ответ: Угол OKN равен 22°.