Контрольные задания > 28. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках № и 1 соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол KON равен 84°. Найдите угол OKN.
Вопрос:

28. Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках № и 1 соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол KON равен 84°. Найдите угол OKN.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Привет! Разбираемся с геометрией вместе!

Краткое пояснение: Нужно найти угол OKN, используя свойства параллельных прямых и углов, образованных при пересечении прямых.

Логика такая:

  1. Угол VLD и угол MLC – смежные, значит, их сумма равна 180°.
  2. Угол MLC = 180° - 62° = 118°.
  3. Так как AB || CD, то углы MLC и LNA – соответственные, значит, угол LNA = 118°.
  4. Угол LNA и угол KNO – смежные, значит, их сумма равна 180°.
  5. Угол KNO = 180° - 118° = 62°.
  6. Рассмотрим треугольник KON. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
  7. Угол KON + угол KNO + угол OKN = 180°.
  8. 84° + 62° + угол OKN = 180°.
  9. Угол OKN = 180° - 84° - 62° = 34°.

Ответ: 34°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что угол OKN в треугольнике KON не может быть больше 90 градусов, так как сумма углов KON и KNO уже больше 90. Полученный ответ 34° вполне разумен.

Доп. профит: Читерский прием: Если видишь параллельные прямые, сразу ищи соответственные, накрест лежащие и односторонние углы. Они помогут решить задачу быстрее!

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю