Параллельные прямые АB и CD пересекают прямую EF в точках КиМ, а прямую UV — в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 55°, а угол КОМ равен 82°. Найдите угол ОΚΝ.

Решение:

1. Угол VLD и угол MLC — вертикальные углы, следовательно, они равны. Значит, угол MLC = 55°.
2. Угол MLC и угол KMC — соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF, следовательно, они равны. Значит, угол KMC = 55°.
3. Рассмотрим треугольник OKM. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол KOM равен 82°. Значит, угол OKM = 180° - (угол KOM + угол KMC) = 180° - (82° + 55°) = 180° - 137° = 43°.
4. Угол OKN — смежный с углом OKM. Следовательно, угол OKN = 180° - угол OKM = 180° - 43° = 137°.

Ответ: 137°