Параллельные прямые AB и CD пересекаются прямую EF в точках K и M соответственно. Угол CMF равен 130°. Найдите угол BKF.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Метод: Используем свойства смежных и вертикальных углов, а также свойства углов при параллельных прямых и секущей.

Угол CMF и угол CME являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол CME = 180° - 130° = 50°.
Угол CME и угол AMF являются вертикальными, поэтому угол AMF = 50°.
Угол CMF и угол EMF являются смежными, их сумма равна 180°. Следовательно, угол EMF = 180° - 130° = 50°.
Угол CMF и угол KME являются вертикальными, поэтому угол KME = 130°.
Угол CMF и угол CME являются смежными, их сумма равна 180°. Угол CME = 180° - 130° = 50°.
Угол BKF и угол CME являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, угол BKF = угол CME = 50°.
Также, угол BKF и угол CMF являются односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Их сумма равна 180°. Угол BKF = 180° - 130° = 50°.

Ответ: 50°