Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках K и М, а прямую в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОП равен 87°. Найдите угол ОКИ.

Решение:

• ∠VLD и ∠AML равны как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей LM. Следовательно, ∠AML = ∠VLD = 60°.
• Рассмотрим треугольник AML. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит, ∠MAL + ∠AML + ∠MLA = 180°.
• ∠KON и ∠MAL — вертикальные углы, следовательно, ∠MAL = ∠KON = 87°.
• Подставляем известные значения в уравнение для суммы углов треугольника: 87° + 60° + ∠MLA = 180°.
• Находим угол ∠MLA: ∠MLA = 180° - 87° - 60° = 33°.
• ∠MLA и ∠OKN — соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей NL. Следовательно, ∠OKN = ∠MLA = 33°.

Ответ: 33°