Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 61°, а угол KON равен 88°. Найдите угол OKN.

Решение: 1. ∠CLU = ∠VLD = 61° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV). 2. ∠CLU = ∠VNB = 61° (как накрест лежащие углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF). 3. Рассмотрим треугольник OKN. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому ∠OKN + ∠KON + ∠LNB = 180°. 4. Отсюда, ∠OKN = 180° - (∠KON + ∠LNB) = 180° - (88° + 61°) = 180° - 149° = 31°. Ответ: ∠OKN = 31°