Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках N и L. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Дано: $$AB \parallel CD$$ $$\angle LMO = 29^{\circ}$$ $$\angle ONK = 69^{\circ}$$ Найти: $$\angle NOK$$ Решение: 1. Т.к. $$AB \parallel CD$$, то $$\angle KMB = \angle LMO = 29^{\circ}$$ как соответственные углы. 2. $$\angle NKO$$ и $$\angle KMB$$ - вертикальные углы, следовательно, $$\angle NKO = \angle KMB = 29^{\circ}$$. 3. Рассмотрим $$\triangle NOK$$. Сумма углов в треугольнике равна $$180^{\circ}$$. $$\angle NOK = 180^{\circ} - (\angle ONK + \angle NKO) = 180^{\circ} - (69^{\circ} + 29^{\circ}) = 180^{\circ} - 98^{\circ} = 82^{\circ}$$ Ответ: 82