8. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Для решения данной задачи необходимо вспомнить свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

1) Рассмотрим параллельные прямые AB и CD и секущую UV. Угол LMO является внутренним накрест лежащим с углом MOB. Следовательно, угол MOB = углу LMO = 29°.

2) Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, угол NOK = 180° - (угол ONK + угол OKN). Угол OKN равен углу MOB как вертикальные углы, следовательно, угол OKN = 29°.

3) Угол NOK = 180° - (69° + 29°) = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°