Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках. К и М соответственно. Угол СМР равен 134°. Найдите угол BKF.

Решение.

      F
      |
  D---M-- 134°
      /   |
  C---M---
      |
      |
  A---K-- 46°
      /   |
  B---K---
      |
      E

1. Угол CMF и угол DMF - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусам. Угол DMF = $$180° - 134° = 46°$$.
2. Угол DMF и угол AKM - соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Значит, угол AKM = углу DMF = 46°.
3. Угол AKM и угол BKF - вертикальные, а вертикальные углы равны. Значит, угол BKF = углу AKM = 46°.

Ответ: 46°