Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV в точках и L соответственно. Угол LMО равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Ответ: 97°

Разбираемся:

1. Шаг 1: Найдем угол MOK.

   Так как прямые AB и CD параллельны, то углы LMO и MOK являются накрест лежащими углами при секущей MO. Следовательно, они равны:

   \[\angle MOK = \angle LMO = 32^\circ\]

2. Шаг 2: Найдем угол NOK.

   Угол NOK является внешним углом треугольника NOK. По теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним:

   \[\angle NOK = \angle ONK + \angle MOK\]

   Подставим известные значения:

   \[\angle NOK = 65^\circ + 32^\circ = 97^\circ\]

Ответ: 97°