8. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV – в точках NHL соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол КОМ равен С. 84°. Найдите угол ОКИ.

Смотри, тут всё просто:

1. Угол VLD и угол FLM - соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Значит, они равны:

   \[\angle FLM = \angle VLD = 62^\circ\]

2. Угол FLM и угол KMA - смежные углы, поэтому их сумма равна 180°:

   \[\angle KMA = 180^\circ - \angle FLM = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ\]

3. Угол KON и угол AKE - вертикальные углы, поэтому они равны:

   \[\angle AKE = \angle KON = 84^\circ\]

4. Теперь рассмотрим треугольник AKM. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

   \[\angle AKM + \angle KMA + \angle MAK = 180^\circ\]

   Чтобы найти угол AKM (который является углом OKN), нужно выразить его из этого уравнения:

   \[\angle OKN = 180^\circ - (\angle KMA + \angle AKE) = 180^\circ - (118^\circ + 84^\circ) = 180^\circ - 202^\circ\]

   Тут произошла ошибка, так как сумма углов KMA и AKE больше 180 градусов. Угол AKE и угол OKN - соответственные углы при параллельных прямых AB и UV и секущей AE. Значит, они равны.

   \[\angle OKN = \angle AKE = 84^\circ\]

Ответ: 84°