Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую KL в точках Е и F. Угол DFE меньше угла FEB на 60°. Найдите угол FEB.

Question

Вопрос:

Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую KL в точках Е и F. Угол DFE меньше угла FEB на 60°. Найдите угол FEB.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение:

Поскольку прямые AB и CD параллельны, а KL — секущая, то углы DFE и FEB являются односторонними углами, сумма которых равна 180°. Используя это свойство и условие задачи, мы можем найти искомый угол.

Пошаговое решение:

Шаг 1: Обозначим угол FEB как \( x \). По условию, угол DFE меньше угла FEB на 60°, поэтому угол DFE равен \( x - 60° \).
Шаг 2: Так как AB || CD, углы DFE и FEB являются односторонними углами при параллельных прямых и секущей KL. Сумма односторонних углов равна 180°. Составляем уравнение: \( ext{угол DFE} + ext{угол FEB} = 180° \).
Шаг 3: Подставляем выражения для углов: \( (x - 60°) + x = 180° \).
Шаг 4: Решаем уравнение: \( 2x - 60° = 180° \) \( 2x = 180° + 60° \) \( 2x = 240° \) \( x = \frac{240°}{2} \) \( x = 120° \).

Ответ: 120°