14) Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М. Угол АКЕ равен 73°. Найдите угол CMF. Запишите решение и ответ.

Решение:

Дано: АВ || CD, EF – секущая, ∠AKE = 73°.

Найти: ∠CMF.

Решение:

• ∠AKE и ∠EKВ – смежные, следовательно, их сумма равна 180°. $$∠EKB = 180° - ∠AKE = 180° - 73° = 107°$$
• ∠EKB и ∠KMD – соответственные углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей EF. Соответственные углы равны, значит, ∠KMD = 107°.
• ∠KMD и ∠CMF – смежные, следовательно, их сумма равна 180°. $$∠CMF = 180° - ∠KMD = 180° - 107° = 73°$$

Ответ: 73°.