Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV – в точках N и L соответственно. Угол LMO C. равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK.

Решение:

Смотри, тут всё просто: прямые AB и CD параллельны, а UV — секущая. Это значит, что соответственные углы равны. Угол LMO равен углу MOK как соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF.

\[\angle MOK = \angle LMO = 32^\circ\]

Теперь рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит,

\[\angle NOK + \angle ONK + \angle MOK = 180^\circ\]

Подставляем известные значения:

\[\angle NOK + 65^\circ + 32^\circ = 180^\circ\]

Упрощаем уравнение:

\[\angle NOK + 97^\circ = 180^\circ\]

И находим угол NOK:

\[\angle NOK = 180^\circ - 97^\circ = 83^\circ\]

Ответ: 83°

Проверка за 10 секунд: Сумма углов ONK (65°) и MOK (32°) и NOK (83°) должна быть 180°.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Всегда ищи ключевые углы и параллельные прямые. Это упрощает решение задачи.