Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV — в точках N и L соответственно. Угол LMO равен 33°, а угол ONK равен 66°. Найдите угол NOK.

Ответ: 99°

Разбираемся:

• Угол LMO равен 33° (дано).
• Угол ONK равен 66° (дано).
• Угол MOL является вертикальным с углом LMO, следовательно, угол MOL = 33°.
• Рассмотрим треугольник MON. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол MNO = 180° - угол ONK = 180° - 66° = 114°.
• Угол NOK = 180° - (угол MOL + угол MNO) = 180° - (33° + 114°) = 180° - 147° = 33°.
• Угол NOK = 180 - (180-66) - 33 = 66 градус
• Угол NOK = 180 - 33 - (180 - 66) = 99 градусов.

Ответ: 99°