Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - B точках № и L. Угол LMO равен 32°, а угол ONK равен 65°. Найдите угол NOK. Запишите решение и ответ. Решение.

Ответ: 83°

Решение:

• Угол OKL равен углу ONK как соответственные углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей UV. Значит, угол OKL = 65°.
• Угол KOL равен углу LMO как накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и CD и секущей EF. Значит, угол KOL = 32°.
• Угол NOK является внешним углом треугольника LOK и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним: NOK = OKL + KOL.
• Подставляем значения: NOK = 65° + 32° = 97°.

Ответ: 97°