Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках N и L. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Пошаговое решение:

• Угол LMO и угол CMO - смежные, значит, их сумма равна 180°. Следовательно, угол CMO = 180° - 29° = 151°.
• Угол CMO и угол DMO - вертикальные, следовательно, они равны. То есть, угол DMO = 151°.
• Так как прямые AB и CD параллельны, то углы ONK и DMO - соответственные, следовательно, они равны. То есть, угол DMO = углу ONK = 69°.
• Рассмотрим треугольник NOK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол NOK = 180° - (угол ONK + угол OKN).
• Угол OKN и угол LMO - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD, следовательно, они равны. То есть, угол OKN = углу LMO = 29°.
• Теперь мы можем найти угол NOK: угол NOK = 180° - (69° + 29°) = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82°