Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках № и L. Угол VLD равен 62°, а угол КОМ равен 84°. Найдите угол ОКИ. Запишите решение и ответ. Решение.

Дано:

$$AB \parallel CD$$,

EF, UV - секущие,

$$\angle VLD = 62^\circ$$

$$\angle KON = 84^\circ$$

Найти: $$\angle OKN$$

Решение:

$$\angle VLD = \angle MKB = 62^\circ$$ как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF.

$$\angle OKB = 180^\circ$$ как развернутый угол.

$$\angle OKB = \angle OKN + \angle NKB$$

$$\angle NKB = \angle MKB - \angle KON = 62^\circ + 84^\circ = 146^\circ$$ как смежные.

$$\angle OKN = \angle OKB - \angle NKB = 180^\circ - 146^\circ = 34^\circ$$

Ответ: 34°