14. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол CMF равен 127°. Найди угол МКВ.

Дано: AB || CD, EF - секущая, ∠CMF = 127°.

Найти: ∠MKB

Решение:

1. Угол CMF и угол DМF - смежные, значит их сумма равна 180°. $$∠DMF = 180° - ∠CMF = 180° - 127° = 53°$$
2. Угол DMF и угол AMK - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Соответственные углы равны. $$∠AMK = ∠DMF = 53°$$
3. Угол AMK и угол MKB - смежные, значит их сумма равна 180°. $$∠MKB = 180° - ∠AMK = 180° - 53° = 127°$$

Ответ: 127