1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках Ми № соответственно. Угол АМП на 50° больше угла СММ. Найдите ∠AMN, ZCNM.

Пусть ∠CNM = $$x$$, тогда ∠AMN = $$x + 50°$$.

Т.к. AB || CD, то ∠AMN и ∠CNM - односторонние углы, сумма которых равна 180°.

Составим уравнение:

$$x + x + 50° = 180°$$

Решим уравнение:

$$2x = 180° - 50°$$ $$2x = 130°$$ $$x = 65°$$

Значит, ∠CNM = 65°, а ∠AMN = 65° + 50° = 115°.

Ответ: ∠AMN = 115°, ∠CNM = 65°