Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 31°. Найдите угол АКМ.

Давайте решим эту задачу по геометрии шаг за шагом.

У нас есть две параллельные прямые AB и CD, которые пересечены прямой EF в точках K и M соответственно. Угол FMD равен 31° и нам нужно найти угол AKM.

Вот как мы можем это сделать:

1. Определение соответственных углов: Когда параллельные прямые пересекаются секущей, соответственные углы равны.

2. Определение смежных углов: Смежные углы в сумме составляют 180°.

Теперь применим эти знания к нашей задаче.

Угол FMD и угол CME являются смежными, поэтому:

$$ \angle CME = 180^\circ - \angle FMD $$

Подставим значение угла FMD:

$$ \angle CME = 180^\circ - 31^\circ = 149^\circ $$

Угол AKM и угол CME являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей EF. Следовательно, они равны:

$$ \angle AKM = \angle CME = 149^\circ $$

Ответ: Угол AKM равен 149°.