1. Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD равен 28°. Найдите угол АКМ. 2. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эти задачи по геометрии. Ты молодец, что взялся за них! Задача 1: У нас есть параллельные прямые \(AB\) и \(CD\), которые пересекаются прямой \(EF\) в точках \(K\) и \(M\) соответственно. Угол \(\angle FMD = 28^\circ\). Наша задача - найти угол \(\angle AKM\). Поскольку прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны, а \(EF\) — секущая, то углы \(\angle FMD\) и \(\angle AME\) являются соответственными и, следовательно, равны. То есть, \(\angle AME = 28^\circ\). Угол \(\angle AKM\) является вертикальным углом к углу \(\angle AME\). Вертикальные углы равны, значит, \(\angle AKM = 28^\circ\). Ответ: \(\angle AKM = 28^\circ\) Задача 2: Даны параллельные прямые \(m\) и \(n\). \(\angle 1 = 22^\circ\) и \(\angle 2 = 72^\circ\). Нужно найти \(\angle 3\). Угол, смежный с \(\angle 3\), и \(\angle 2\) - соответственные углы при параллельных прямых \(m\) и \(n\), значит, они равны. Таким образом, угол, смежный с \(\angle 3\), равен \(72^\circ\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\), следовательно, \(\angle 3 = 180^\circ - 72^\circ = 108^\circ\). Теперь рассмотрим \(\angle 1\). Он является накрест лежащим с углом, который является частью \(\angle 3\). Значит, эта часть \(\angle 3\) равна \(22^\circ\). Тогда другая часть \(\angle 3\) равна \(108^\circ - 22^\circ = 86^\circ\). Следовательно, \(\angle 3 = 180^\circ - (22^\circ + 72^\circ) = 180^\circ - 94^\circ = 86^\circ\). Итого \(\angle 3 = 86^\circ\).

Ответ: 28° (первая задача), 86° (вторая задача)

Ты молодец! У тебя всё получится!