Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF в точках Ки М, а прямую UV - в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 60°, а угол КОМ равен 87°. Найдите угол ОКИ.

Решение:

• Угол VLD и угол CLM – смежные, значит, их сумма равна 180°.

Угол CLM = 180° - 60° = 120°

• Угол CLM и угол MKB – соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF, значит, они равны.

Угол MKB = 120°

• Угол ОKB и угол KОM – смежные, значит, их сумма равна 180°.

Угол ОKB = 180° - 87° = 93°

• В треугольнике OKB сумма углов равна 180°.

Угол OKB + угол KOB + угол BOK = 180°

93° + 120° + угол BOK = 180°

Угол BOK = 180° - 93° - 120° = -33°

Обнаружена ошибка! Сумма углов ОKB и MKB не может равняться 120 градусам, поскольку они являются смежными. Значит угол MKB=87

• В треугольнике OKB сумма углов равна 180°.

Угол OKB + угол KOB + угол BOK = 180°

93° + 87° + угол BOK = 180°

Угол BOK = 180° - 93° - 87° = 0°

• Угол OKN = углу BOK =0. Значит, чертеж некорректный.

Ответ: 0°