Параллельные прямые АВ и СD пересекают прямую EF в точках Ки М соответственно. Угол СMF равен 130°. Найдите угол BKF.

Решение:

Давай разберем по порядку! Нам дано, что прямые AB и CD параллельны, и они пересекаются прямой EF в точках K и M соответственно. Также известен угол CMF, который равен 130°.

Наша задача - найти угол BKF.

Сначала найдем угол KMD. Угол CMF и угол KMD - смежные углы, а сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, угол KMD = 180° - угол CMF = 180° - 130° = 50°.

Теперь рассмотрим параллельные прямые AB и CD, которые пересечены прямой EF. Угол KMD и угол AKF - соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF.

Соответственные углы равны, значит, угол AKF = углу KMD = 50°.

Угол AKF и угол BKF - смежные углы, значит, угол BKF = 180° - угол AKF = 180° - 50° = 130°.

Ответ: 130°