Параллельные прямые АВ и СD пересекают прямую EF в точках Ки М. а прямую UV в точках № и L соответственно. Угол VLD равен 58°, а угол КОМ равен 85°. Найдите угол OKN.

Смотри, тут всё просто:

1. Угол \(VLD\) и угол \(MLB\) – соответственные углы при параллельных прямых \(CD\) и \(AB\) и секущей \(EF\). Значит, они равны:

\[\angle MLB = \angle VLD = 58^\circ\]

2. Угол \(KOM\) и угол \(MOK\) – смежные углы, поэтому их сумма равна 180°:

\[\angle MOK = 180^\circ - \angle KOM = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ\]

3. Теперь рассмотрим треугольник \(MOK\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит:

\[\angle OKM = 180^\circ - (\angle MOK + \angle MLB) = 180^\circ - (95^\circ + 58^\circ) = 180^\circ - 153^\circ = 27^\circ\]

4. Угол \(OKN\) и угол \(OKM\) – смежные углы, поэтому их сумма равна 180°:

\[\angle OKN = 180^\circ - \angle OKM = 180^\circ - 27^\circ = 153^\circ\]

Ответ: 153°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что угол \(OKN\) больше 90°, так как он явно тупой на чертеже.