Контрольные задания > 1. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точ- ках К и М, а прямую UV — в точ- ках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK. 2. Биссектриса внешнего угла при вер- шине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 26°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
Вопрос:

1. Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точ- ках К и М, а прямую UV — в точ- ках N и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK. 2. Биссектриса внешнего угла при вер- шине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 26°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: В первой задаче используем свойства параллельных прямых и секущей, а во второй - свойства биссектрисы и параллельных прямых для нахождения углов.

Задача 1

Смотри, тут всё просто: углы LMO и MON - накрест лежащие при параллельных прямых CD и AB и секущей EF. Углы ONK и NOK - смежные.

  • Угол MON равен углу LMO как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей EF. Следовательно, угол MON = 29°.
  • Угол NOK является смежным с углом ONK, поэтому их сумма равна 180°.
  • Угол NOK = 180° - ONK = 180° - 69° = 111°.

Ответ: 111°

Задача 2

Разбираемся:

  • Пусть BD - биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC.
  • Угол CBD равен углу DBA, так как BD - биссектриса.
  • Угол CBD равен углу BCA как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых BD и AC секущей BC.
  • Угол DBA равен углу BAC как соответственные углы при пересечении параллельных прямых BD и AC секущей AB.
  • Сумма углов ABC и CBD равна внешнему углу при вершине B.
  • Внешний угол при вершине B равен 180° - ABC = 180° - 26° = 154°.
  • Так как BD - биссектриса, то угол CBD = DBA = 154° / 2 = 77°.
  • Угол BAC = DBA = 77°.

Ответ: 77°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю