Параллельные прямые BC и DF пересекают стороны угла A, как на рисунке. Найдите длину отрезка [название отрезка обрезано], если AB = 2, BD = 5 и AC = 3.

Название искомого отрезка на изображении закрыто, поэтому определить, какую длину требуется найти, нельзя. Пришлите, пожалуйста, фрагмент задания целиком, включая конец условия и рисунок.

Из читаемых данных и рисунка следует, что точки A, B и D лежат на одной стороне угла, а точки A, C и F — на другой; BC ∥ DF. Поэтому \(AD=AB+BD=2+5=7\). По подобию треугольников \(ABC\) и \(ADF\): \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{DF}{BC}=\dfrac{7}{2}\). Значит, \(AF=3\cdot\dfrac{7}{2}=10{,}5\), а \(CF=AF-AC=10{,}5-3=7{,}5\). Если требовался отрезок CF, его длина равна 7,5; для окончательного ответа нужно уточнить закрытое название отрезка.