Параллельные прямые CD и KF пересекают прямую AN в точках B и P соответственно. Угол ABD равен 39 °. Найди угол FPN.

Решение

У нас есть параллельные прямые CD и KF, которые пересекаются секущей AN. Угол ABD равен 39°.

1. Смежные углы: Угол ABD и угол DBP являются смежными, так как они образуют развернутый угол ADB. Сумма смежных углов равна 180°. Поэтому:

   \[ \angle ABD + \angle DBP = 180^{\circ} \]

2. Нахождение угла DBP:

   \[ \angle DBP = 180^{\circ} - \angle ABD \]

   \[ \angle DBP = 180^{\circ} - 39^{\circ} = 141^{\circ} \]

3. Соответственные углы: Угол DBP и угол FPN являются соответственными углами при параллельных прямых CD и KF и секущей AN. Соответственные углы равны.

Ответ: Угол FPN равен 141°.